В 1983 году после окончания карьеры игрока Дмитрий Александрович по предложению Заслуженного тренера России И.П.Позняка возглавил женскую баскетбольную команду «Буревестник». Начав со студенческих соревнований, в течении 13 лет команда прошла путь первой лиги СССР, Высшей лиги России и в 2000 году завоевала право участвовать в Высшем дивизионе женского баскетбола России - Суперлиге «А». В 2003 году команда «Технологический университет» добилась своего высшего достижения заняв 5 место в Чемпионате России. С 2004 года по 2007 год под руководством Дмитрия Шувагина женская баскетбольная команда «Надежда» г.Оренбург заняла 4 место в Суперлиге и 3 года входила в число лучших европейских команд участвовавших в Кубках Европы ФИБА .
В 2008 году вернувшись в Казань, Дмитрий Александрович возглавил команду училища олимпийского резерва «Каз-УОР». Многие воспитанники Дмитрия Шувагина стали мастерами спорта России, Никитина Мария в составе женской молодежной сборной России стала Чемпионкой Европы, Низамова Карина в составе молодежной сборной дважды стала серебряным призером чемпионата Европы, Финогентова Евгения в составе молодежной сборной стала серебряным призером чемпионата Европы и завоевала серебряные медали летней Универсиады в г.Казани.
Мы очень рады возвращению Дмитрия Александровича, и желаем ему больших успехов в любимой работе!